Quand les maths viennent nous coacher en course à pied

Publié le 26.10.2018 par Clémence Mermillod
Les vingt-quatre coureurs du CAES, venus de toute la France, fin prêts avant le départ.

Le 4 novembre dernier, un groupe d’agents du CNRS a participé à « La Ronde des Semi » sous la bannière CAES. Ils ont parcouru 21 kilomètres le long de la côte bretonne. A cette occasion, nous avons posé quelques questions à Amandine Aftalion, directrice de recherche au CNRS, spécialiste, entre autres domaines, des mathématiques appliquées aux performances sportives, pour donner quelques conseils aux coureurs aguerris comme aux coureurs du dimanche.

Ils étaient vingt-quatre dimanche 4 novembre à s’élancer dans la bonne humeur sur la ligne de départ du Saint-Pol-Morlaix. Vingt-et-un kilomètres les séparaient alors de la ligne d’arrivée, que tous ont franchi à leur rythme malgré un temps breton qui n’a pas failli à sa réputation. Sous une pluie battante, ils ont bravé avec le sourire la huitième édition de la Ronde des Semis,

Les coureurs arboraient les couleurs du CAES.

rendez-vous annuel des coureurs du CNRS. Il y avait là les habitués et ceux qui relevaient le défi pour la première fois. Il leur a fallu entre 1h14min et 2h42 pour mettre leur point final à cette belle épreuve. A l’arrivée à Morlaix, l’équipe organisatrice du CAES de la région les attendaient avec un goûter bien mérité. Le groupe n’avait rien perdu de sa bonne humeur et était ravi d’avoir pu découvrir ce coin sauvage de la Bretagne, paré pour l’occasion de son plus beau manteau gris. Bravo à eux !

Pour conseiller nos coureurs et encourager ceux qui veulent s’y mettre, nous avons posé quelques questions à Amandine Aftalion, directrice de recherche au CNRS. Au Centre d’Analyse et de Mathématiques Sociales (CAMS) de l’Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS), elle étudie justement les mathématiques appliquées à la course à pied. Ses recherches l’ont conduite à plusieurs observations qui devraient intéresser nos champions.

On estime qu’un français sur trois pratique aujourd’hui la course à pied… de manière plus ou moins régulière : 8% seulement déclarent la pratiquer au moins une fois par semaine *. Mais l’attrait pour ce sport, facile à pratiquer et bon marché, est indéniable.


Caes Mag. Qu’est-ce qui vous a poussé à travailler sur une modélisation mathématique de la course à pied ?
Amandine Aftalion. J’ai toujours travaillé sur l’optimisation de l’énergie et sur l’apport des mathématiques à des problèmes issus de la physique. Un jour, je suis tombée sur un livre de physiologie de mon mari, qui est médecin, qui disait que toutes les courbes pouvaient être approchées par des logarithmes, des exponentielles ou des fonctions puissance. Je me suis dit que mes outils mathématiques pouvaient aider ce domaine, et c’est ainsi que j’ai commencé à réfléchir à la course à pied du point de vue de l’optimisation mathématique. L’intérêt de l’approche mathématique est qu’on ne cherche pas tout de suite à trouver une fonction solution du problème mais on cherche à trouver des propriétés, des équations (parfois plusieurs) sur ses dérivées et cela permet d’arriver à trouver des propriétés qu’on n’imaginait pas sur la fonction de départ.


Quel genre de mesures utilisez-vous dans vos calculs ?
Des temps de passage à intervalle très réguliers.


A quelles applications peuvent servir vos recherches ?
C’est difficile à dire. Les travaux actuels permettent à la fois de donner des informations aux champions, (qui en réalité ne sont pas intéressés à ce que leurs performances soient trop décortiquées ou publiques), mais également aux coureurs du « dimanche ». Toutefois la notion de performance n’entre pas assez dans la rentabilité du produit qui est vendu (les marques se satisfont de 15% d’erreur) et le calcul mathématique revient trop cher. Pour l’instant, alors que le calcul donne des informations intéressantes, personne ne les a développées pour une appli ou une autre.


On voit fleurir beaucoup d’applis et de gadgets pour mesurer ses performances, ces données peuvent-elles vraiment nous aider à améliorer notre chrono ?
Pour l’instant, à ma connaissance, il y a beaucoup d’erreurs et des variations de 10 à 15% suivant les appareils, on grouille sous les données, mais à part des partages sur les réseaux sociaux, on ne sait pas trop quoi en faire, non ? Un équipementier sportif qui ne s’est pas lancé encore dedans me disait qu’un gadget offert à noël était dans le placard 3 mois après, donc côté amélioration de la performance, on n’y est pas, par contre le marché a l’air d’être rentable quand même.


Sur une distance de 10 kilomètres par exemple, que préconisent les mathématiques pour rentabiliser au maximum son effort au regard des performances ?
En ce moment, je travaille sur la course à 2 coureurs, en quoi courir derrière quelqu’un peut permettre de faire une meilleure performance que courir tout seul. En fait quand vous « suivez » quelqu’un, ce n’est pas juste que vous avez moins de vent contre vous comme à vélo, c’est aussi qu’une partie de l’activité de votre cerveau ne se passe pas à réfléchir à ce que vous devez faire. Vous vous « accrochez » et cela diminue l’effort que vous avez à fournir et vous permet d’améliorer la performance. C’est connu des entraîneurs et nous sommes arrivés à le modéliser. Donc un conseil, si vous avez un collègue, un ami qui sait bien courir, suivez le (s’il n’est pas trop fort quand même et qu’il ne risque pas de vous semer!)


Courir à un rythme régulier, est-ce le secret pour être plus performant ?
En général, les coureurs entrainés savent à quel rythme ils courent et ont l’expérience que varier légèrement sa vitesse aide. Sur une course de 10km, chacun court à peu près à sa vitesse moyenne mais sur quelques foulées, on va varier un peu. Il faut tenir compte du dénivelé aussi…


On dit toujours aux sportifs « surtout ne pars pas trop vite ». Cela a un sens selon vos observations ?
Oui bien sûr, si vous partez trop fort, vous vous épuisez et vous ne pouvez pas finir la course ou vous la finissez bien en deçà de votre performance. Donc il vaut mieux partir plus tranquillement et accélérer doucement dans la 2ème partie de course et à la fin, plutôt que finir en se traînant. Il est important surtout d’avoir décidé avant de partir qu’on va se faire un peu mal, mais qu’on en a envie. C’est là où le moral joue beaucoup et peut tout changer. Alors pensez au CAES qui est à vos côtés et vous encourage, cela vous aidera à courir plus vite !


Est-ce que l’environnement entre en considération dans vos calculs (type de sol, hygrométrie, températures, saison…) ?
Vous incluez dans « l’environnement » des considérations très variées! Le type de sol n’est pas inclus dans les simulations actuelles, mais c’est un projet. Il y a des gens au CNRS et à l’INRIA qui ont des résultats très intéressants sur la réaction d’un sol sableux par exemple, et il y a des sols élastiques, des sols où on s’enfonce, et ce serait bien de prendre en compte cela dans le modèle.
Le modèle actuel peut prendre en compte l’altitude et la pression.
Par contre, pour l’hygrométrie, la température ou la saison qui vont plus influer sur le confort du coureur, je ne sais pas bien quoi dire. S’il fait 40 degrés, je vais courir moins vite que s’il fait 16, mais je ne sais pas l’inclure aujourd’hui dans mon modèle.
Je sais prendre en compte la motivation par contre, le papier est en préparation…


Vos conclusions s’appliquent-elles aussi bien aux grands champions qu’aux joggeurs du dimanche ?
Ce ne sont pas les mêmes conclusions pour les 2, mais le modèle s’applique à tout coureur qui sait bien courir, c’est à dire qui part donner le meilleur de lui-même. Si vous partez trottiner sur 100m, le modèle ne pourra jamais vous dire quoi que ce soit, car vous avez décidé de ne pas faire une perf sur cette distance.


Existe-t-il une limite mathématique en deçà de laquelle le corps humain ne pourrait aller en termes de vitesse ?
Non, il existe des limites physiologiques dans la capacité anaérobie qui n’est pas infinie (capacité de notre organisme à fournir de l’énergie au muscle en l’absence d’oxygène et qui vient s’ajouter au métabolisme aérobie – avec oxygène – qui diffuse de l’énergie pendant l’effort de manière plus lente mais régulière, NDLR). La force de propulsion de l’humain est, elle aussi, bornée, cela limite la performance.

 


Notes

* (source : sondage réalisé en avril 2018 par Odoxa pour RTL et Groupama sur un échantillon de 1013 personnes représentatives de la population française âgée de 18 ans et plus )